山东专升本高数二知识点总结与考试范围
一、函数与极限
1、函数的极限
-极限的定义：数列极限、函数极限
-极限的性质：性、有界性、局部有界性
-极限的四则运算法则
-极限存在的条件：夹逼定理、单调有界定理
2、无穷小与无穷大
-无穷小的定义与性质
-无穷大的定义与性质
-无穷小的阶：同阶、高阶、低阶无穷小
3、极限的计算方法
-因式分解法
-洛必达法则
-泰勒公式法
-替换法
二、导数与微分
1、导数的定义与性质
-导数的定义：函数在某一点的导数、函数的导数
-导数的几何意义：切线斜率
-导数的物理意义：速度、加速度
-导数的性质：可加性、乘法法则、除法法则
2、常见函数的导数
-幂函数的导数
-指数函数的导数
-对数函数的导数
-三角函数的导数
-反三角函数的导数
-乘积法则、商法则、链式法则
3、微分的定义与应用
-微分的定义：一阶微分、高阶微分
-微分的几何意义：曲线的切线方程
-微分的应用：线性近似、曲率、弧长
三、一元函数积分学
1、不定积分
-不定积分的定义与性质
-基本积分公式
-换元法
-分部积分法
2、定积分
-定积分的定义与性质
-定积分的计算方法：数值积分法、解析积分法
-定积分的应用：面积、体积、弧长、工作量
3、微积分基本定理
-微积分基本定理一：微分与积分的互逆关系
-微积分基本定理二：微分方程的解法
四、多元函数微分学
1、多元函数的偏导数
-偏导数的定义与性质
-偏导数的计算方法
-多元函数的全微分
2、多元函数的极值问题
-极值的定义与性质
-极值存在的条件：一阶偏导数、二阶偏导数
-极值的求解方法：拉格朗日乘数法
3、多元函数的梯度与方向导数
-梯度的定义与性质
-方向导数的定义与性质
-方向导数的计算方法
五、多元函数积分学
1、二重积分
-二重积分的定义与性质
-二重积分的计算方法：直角坐标法、极坐标法
-二重积分的应用：面积、体积
2、三重积分
-三重积分的定义与性质
-三重积分的计算方法：直角坐标法、柱坐标法、球坐标法
-三重积分的应用：体积
3、重积分的变量替换法
-变量替换法的原理与方法
-雅可比行列式的定义与性质
-变量替换法在重积分中的应用
六、无穷级数
1、级数的基本概念
-级数的定义与性质
-收敛级数与发散级数
-级数的收敛性判定：比较判别法、比值判别法、根值判别法
2、幂级数
-幂级数的定义与性质
-幂级数的收敛半径与收敛区间
-幂级数的求和公式
3、傅里叶级数
-傅里叶级数的定义与性质
-傅里叶级数的收敛性
-傅里叶级数在解偏微分方程中的应用
以上就是山东专升本高数二的知识点总结与考试范围。希望对参加考试的同学有所帮助。在备考过程中，要注重理论知识与实际应用的结合，通过大量的练习题来巩固所学知识。要关注历年真题，了解考试
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