专升本高数公式总结大全及历年真题分析
随着社会的发展，越来越多的人选择通过专升本来提高自己的学历和能力。高数学作为专升本考试的重要科目之一，对于考生来说，掌握高数的基本知识和公式至关重要。小编将对专升本高数公式进行并结合历年真题进行分析，帮助考生更好地备考。
一、专升本高数公式总结
1、极限与连续
极限是高数学的基础概念之一，掌握极限的性质和计算方法对于理解后续知识点至关重要。
(1)极限的性质
-性：若极限存在，则。
-有界性：若极限存在，则数列有界。
-局部有界性：若极限存在，则数列的任意子列都有界。
(2)极限的计算
-极限四则运算法则：若极限存在，则有
-$lim(anbn)limanlimbn$
-$lim(an-bn)liman-limbn$
-$lim(anbn)limancdotlimbn$
-$lim(frac{an}{bn})frac{liman}{limbn}$（当$limbnneq0$）
-夹逼定理：若存在数列$anleqbnleqcn$，且$limanlimcnL$，则$limbnL$。
2、导数与微分
导数是高数学中的核心概念，用于描述函数在某一点的切线斜率。掌握导数的计算方法和性质对于解决实际问题具有重要意义。
(1)导数的定义
设函数$f(x)$在$xa$的某个邻域内有定义，如果极限$lim{hto0}frac{f(ah)-f(a)}{h}$存在，则称该极限为$f(x)$在$xa$处的导数，记作$f'(a)$。
(2)导数的计算
-基本导数公式：
-$(c)'0$（常数c）
-$(x^n)'nx^{n-1}$（$n$为实数）
-$(sinx)'cosx$
-$(cosx)'-sinx$
-$(e^x)'e^x$
-$(lnx)'frac{1}{x}$
-高阶导数：对于函数$f(x)$的$n$阶导数，记作$f^{(n)}(x)$。
-导数的运算法则：
-和的导数：$(uv)'u'v'$
-差的导数：$(u-v)'u'-v'$
-积的导数：$(uv)'u'vuv'$
-商的导数：$(frac{u}{v})'frac{u'v-uv'}{v^2}$
3、积分
积分是求解函数在某一区间内的累积变化量的有效工具。掌握积分的计算方法和性质对于解决实际问题具有重要意义。
(1)不定积分
-基本积分公式：
-$int(c)dxcxC$（常数c）
-$intx^ndxfrac{x^{n1}}{n1}C$（$nneq-1$）
-$intfrac{1}{x}dxln|x|C$
-$inte^xdxe^xC$
-$inta^xdxfrac{1}{lna}a^xC$
(2)定积分
-定积分的性质：
-区间可加性：$int{a}^{b}(f(x)g(x))dxint{a}^{b}f(x)dxint{a}^{b}g(x)dx$
-区间可乘性：$int{a}^{b}kcdotf(x)dxkcdotint{a}^{b}f(x)dx$（$k$为常数）
-定积分的计算方法：
-换元法
-分部积分法
二、专升本高数历年真题
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