高数学专升本考试大纲
一、考试内容
1、函数、极限与连续：函数的概念、性质和运算，极限的概念、性质和计算，连续函数的性质和应用。
2、导数与微分：导数的定义、性质和计算，高阶导数，微分的概念和应用。
3、中值定理与导数的应用：中值定理，函数的单调性，函数的极值与值，曲线的凹凸性与拐点，函数的渐近线。
4、不定积分：基本积分公式，换元积分法，分部积分法，有理函数的积分。
5、定积分与应用：定积分的概念和性质，微积分基本定理，定积分的计算，定积分的应用（包括几何应用和物理应用）。
6、无穷级数：级数的基本概念，正项级数，收敛性的判定，幂级数，泰勒级数。
7、多元函数微分学：多元函数的基本概念，偏导数与全微分，多元函数的极值与值，方向导数与梯度，多元函数的泰勒公式。
8、重积分：二重积分的概念和性质，二重积分的计算方法（包括直角坐标法和极坐标法），三重积分的计算。
9、曲线积分与曲面积分：曲线积分的概念和计算，格林公式，高斯公式，斯托克斯公式，曲面积分的概念和计算。
二、考试要求
1、掌握高数学的基本概念、基本理论和基本方法。
2、能够运用所学知识解决实际问题。
3、具备一定的数学分析和逻辑推理能力。
4、熟练掌握计算技巧，能够运用计算器或计算机进行数值计算。
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