专升本高数一公式和解题
在专升本高数一的考试中，掌握一些重要的公式和解题方法是至关重要的。小编将为大家介绍一些公式和解题技巧，帮助您在考试中取得好成绩。
导数公式
1、常数倍公式：$(kf(x))'k(f(x))'$
2、和差公式：$(f(x)pmg(x))'f'(x)pmg'(x)$
3、乘积法则：$(f(x)g(x))'f'(x)g(x)f(x)g'(x)$
4、商法则：$left(frac{f(x)}{g(x)}right)'frac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{g(x)^2}$
5、链式法则：$(f(g(x)))'f'(g(x))cdotg'(x)$
积分公式
1、不定积分公式：$intf(x)dxF(x)C$，其中$F(x)$是$f(x)$的原函数，$C$是常数。
2、常数倍公式：$intkf(x)dxkintf(x)dx$
3、和差公式：$int(f(x)pmg(x))dxintf(x)dxpmintg(x)dx$
4、反函数求导法则：$left(frac{dx}{dy}right)frac{1}{frac{dy}{dx}}$
5、分部积分法则：$intu(x)v'(x)dxu(x)v(x)-intu'(x)v(x)dx$
解题技巧
1、理解题目要求：仔细阅读题目，理解题目的要求和所给条件。
2、选择合适的公式：根据题目类型和已知条件，选择合适的公式进行计算。
3、化简表达式：在计算过程中，尽量化简表达式，以便于求解。
4、检查答案：在得到答案后，检查答案是否符合题目要求和已知条件。
专升本高数一题库及解析
以下是一些专升本高数一的典型题目及其解析，供您参考和练习。
题目1
求导：$f(x)3x^2-4x5$
解析：
根据导数公式，我们可以计算出：
$f'(x)(3x^2)'-(4x)'(5)'$
$f'(x)6x-4$
题目2
求不定积分：$int(2x^33x^2-5)dx$
解析：
根据不定积分公式，我们可以分别对每一项进行积分：
$int(2x^3)dxint(3x^2)dx-int(5)dx$
$(x^4frac{3}{3}x^3-5x)C$
$x^4x^3-5xC$
题目3
求导：$f(x)frac{2x^3}{x^23}$
解析：
根据商法则，我们可以计算出：
$f'(x)left(frac{2x^3}{x^23}right)'frac{(2x^3)'(x^23)-(2x^3)(x^23)'}{(x^23)^2}$
$f'(x)frac{6x^2(x^23)-2x^3(2x)}{(x^23)^2}$
$f'(x)frac{6x^418x^2-4x^5-6x^3}{(x^23)^2}$
题目4
求积分：$intleft(frac{1}{sqrt{x^21}}right)dx$
解析：
这是一个常见的不定积分问题，可以通过换元法求解。设$xtan(theta)$，则$dxsec^2(theta)dtheta$。将这些代入原积分式中，我们得到：
$intleft(frac{1
fabu
